30.04.2020 – In Überarbeitung
siehe
Erweiterte Theorie über die Einbeziehung natürlicher Zyklen in die Beschreibung der globalen Erwärmung
Einleitung
Im IPCC-Report „Climate Change 2013 – The Physical Science Basis“ wird im „Summary for Policymakers“ auf S. 27 behauptet, daß die mittlere globale Oberflächentemperatur T linear mit den kumulativen CO2-Emissionen m steigt:
T = m/1600 °C.
Das Ziel dieser Arbeit ist es, diese Behauptung anhand der vorliegenden Meßdaten bzgl. CO2-Emissionen, CO2-Konzentrationen und mittleren globalen Temperaturen nachzuprüfen. Der Weg ist eine Analyse, wie die Temperaturkurve durch natürliche und anthropogene Effekte beeinflußt wird.
Atlantische Multidekaden-Oszillation (AMO)
Die Ozeane der Nordhalbkugel, Atlantik und Pazifik, weisen bekanntermaßen Multidekaden-Oszillationen auf: AMO (Atlantische Multidekaden-Oszillation) und PDO (Pazifische Dekaden-Oszillation; auch PMO genannt). AMO und PDO beeinflussen die mittleren globalen Oberflächen-Temperaturen. Auf der AMO-FAQ-Seite der NOAA AOML Physical Oceanography Division findet man dazu folgende Informationen:
- Die AMO ist eine Klima-Oszillation, die in Baumringen und Eisbohrkernen der vergangenen 1000 Jahre beobachtet werden kann, und insofern mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht durch menschliche Einwirkung verursacht wurde.
- Die AMO vermindert und erhöht je nach ihrer Phase die Anstiegsrate der anthropogenen globalen Erwärmung.
Zur Überprüfung der zweiten Aussage werden in Abb. 1 die mittleren globalen Temperaturen der letzten 160 Jahre über dem AMO-Index dargestellt. Die relativen Maxima und Minima der beiden Kurven treten zeitgleich auf:
Abb. 1 | AMO-Index und globale Erwärmung
Es ist möglich, eine Sinus-Kurve mit einer Periode von 68 Jahren an den AMO-Index anzupassen. Gleitende Mittel über Perioden des AMO-Index ergeben in erster Näherung Null; d.h. er schwingt zwischen 1860 und heute sehr gleichmäßig.
Periodenmittelwerte
Punkt (2.) der Aussagen der NOAA AOML führen im Zusammenhang mit der offensichtlichen Synchronität der Langfrist-Schwankungen der Temperaturkurve mit der AMO zu folgender Vermutung: Wenn die Temperaturen TCO2(j) die jährlichen Werte der CO2-bedingten globalen Erwärmung beschreiben und TCO2(j) von einer Multidekaden-Schwingung MD(j) mit einer Periode von 68 Jahren überlagert ist, gilt für die gemessenen Temperaturen T(j):
(1) T(j) = TCO2(j) + MD(j)
Mit gleitenden Mitteln über je eine Periode von 68 Jahren – dargestellt durch das Symbol Σ – gilt dann:
(2) Σ T(j) = Σ TCO2(j) + Σ MD(j) = Σ TCO2(j)
Wegen der Gleichmäßigkeit der überlagerten Schwingung (siehe Abb. 1) kann man die Periodenmittelwerte Σ MD(j) = 0 setzen; d.h. durch die Bildung von Periodenmittelwerten eliminiert man die überlagerte Schwingung, sofern sie gleichmäßig ist. Das kann man ausnutzen, um die Steigung S möglicher funktionaler Zusammenhänge für TCO2(j) zu finden:
(3) TCO2(j) = S * f(j)
Dann gilt
(4) S = Σ TCO2(j) / Σ f(j) = Σ T(j) / Σ f(j)
Funktionen f(j) zur Beschreibung der globalen Erwärmung TCO2(j)
Abb. 2 | IPCC 2013: 1 °C Temperaturerhöhung je 1600 Gt kumulierte CO2-Emissionen
Im IPCC-Report „Climate Change 2013 – The Physical Science Basis“ befindet sich auf Seite 28 ein zu Abb. 2 ähnliches Bild, in dem die Temperatur-Anomalien über den kumulativen CO2-Emissionen m aufgetragen sind. 1600 Gt kumulative CO2-Emissionen haben bisher zu 1 °C Temperatur-Erhöhung geführt. Der IPCC unterstellt, daß man diesen Zusammenhang linear in die Zukunft verlängern kann, daß also je weiterer 1600 Gt CO2-Emissionen ein weiteres Grad Temperaturerhöhung die Folge sein wird:
(5) f(j) = m(j) (IPCC)
Eigentlich ist für die Temperaturerhöhung ja nicht die gesamte emittierte CO2-Masse m verantwortlich, sondern nur der Anteil, der in der Atmosphäre verbleibt (die kumulative „Airborne Fraction“) und damit die atmosphärische CO2-Konzentration C(j) erhöht. Bezogen auf die „vorindustrielle“ CO2-Konzentration C0 (=295 ppm; siehe Link) lautet ein alternativer Ansatz also:
(6) f(j) = (C(j) – C0)/C0 (lin)
Mit x = (C(j) – C0)/C0 gilt für kleine x: ln(1+x) ~ x (Abbruch der Taylorreihe vor dem quadratischen Glied). Damit ergibt sich als weitere Möglichkeit für f(j):
(7) f(j) = ln(C(j)/C0) (log)
Der durch die Zunahme der CO2-Konzentrationen verursachte Strahlungsantrieb ist proportional zu ln(C/C0) und linear mit der Änderung der globalen Gleichgewichtstemperatur an der Erdoberfläche verknüpft (siehe Wikipedia) – insofern muß Formel (7) ebenfalls als Möglichkeit für f(j) in Betracht gezogen werden.
Berechnung der Steigungen S für die drei Funktions-Alternativen
Abb. 3 | Bestimmung S aus 68-Jahre-Periodenmitteln (je +-34 Jahre für 1927 bis 1984) für die 3 Ansätze T = S*ln(C/C0), T=S*(C-C0)/C0 und (mit S=1/E) T=m/E. Für die jeweils gefundene Steigung wurde T(2018) berechnet mit C=408 ppm bzw. m=1620 Gt CO2.
Der logarithmische Ansatz mit S = 3,05 +- 0,15°C und T(2018) = 0,99 +- 0,05 °C führt zu einem vergleichsweise stabilen Ergebnis, weshalb er im nächsten Abschnitt näher untersucht wird. „Stabil“ soll in diesem Zusammenhang bedeuten, daß sowohl die ermittelte Steigung S als auch die daraus abgeleitete Temperaturvorhersage weitgehend unabhängig vom Zeitraum der betrachteten Perioden von 68 Jahren sind.
Die Steigungen und Vorhersagen der beiden linearen Ansätze sinken im Gegensatz dazu tendenziell mit den Jahren und nähern sich erst mit den letzen (bis nahe 2018 reichenden) Perioden dem vom IPCC angenommenen Wert von 1 °C (bei 1600 Gt Emissionen). Sie machen also umso höhere Vorhersagen, je weiter diese in die Zukunft reichen. Beim Ansatz T = m/E ist der Quotient 1600/E immer größer als 1; für die meisten Jahre sogar > 1,1. Das ist gleichbedeutend mit E < 1455, was dem IPCC-Ansatz T=m/1600 widerspricht.
T = S * ln(C(j)/C0) : Untersuchung des log. Ansatzes
Im Abb. 4 werden die Periodenmittelwerte der Temperatur-Meßwerte mit denen des gefundenen logarithmischen Ansatzes T = 3,05 * ln(C(j)/C0) verglichen, um die Qualität des Ergebnisses beurteilen zu können:
Abb. 4 | Periodenmittelwerte des log. Ansatzes T = 3,05 * ln(C/C0) im Vergleich zu den Periodenmittelwerten der Temperatur-Meßwerte
Man sieht für die Jahre 1930 bis 1975 (d.h. mit Meßwerten zwischen 1897 und 2008) eine sehr gute Übereinstimmung. Die Werte vor 1897 sind ohne Bedeutung, weil es in jener Zeit praktisch noch keine anthropogene globale Erwärmung gab. Die Abweichungen in den beiden letzten Jahrzehnten deuten jedoch darauf hin, daß die überlagerte Oszillation nicht mehr durch die Mittelwertbildung eliminiert wurde, also ihre Gleichmäßigkeit verloren hatte.
Für die Temperatur-Meßwerte gilt nach Formel (1): T(j) = TCO2(j) + MD(j). Also kann man die überlagerte Multidekaden-Schwingung MD(j) durch Differenzbildung mit dem Ansatz TCO2(j) = S * ln(C(j)/C0) berechnen:
(8) MD(j) = T(j) – S * ln(C(j)/C0) (S = 3,05 °C)
Das Ergebnis wird in Abb. 5 mit den Multidekaden-Schwingungen von Atlantik (AMO) und Pazifik (PDO) verglichen:
Abb. 5 | Vergleich der Multidekaden-Schwingung, die als Differenz von Meßwerten und log. Ansatz entsteht, mit AMO- und PDO-Index
Ergebnisse des Vergleichs:
- Die gleitenden Periodenmittel ergeben für die Differenzkurve für 1927 bis ca. 1973 eine exakte Null. Das ist genau der Bereich, in dem die beiden Kurven in Abb. 4 praktisch aufeinander liegen.
- Die negativen Periodenmittel nach 1973 haben ihre Ursache darin, daß die Differenzkurve nach 1995 immer weniger dem AMO-Index und immer mehr dem ins Negative gehenden PDO-Index (auch PMO genannt = „Pazifische Multidekaden Oszillation“) folgt.
Letzteres wurde 2015 von Steinman et al. in der Publikation „Atlantic and Pacific multidecadal oscillations and Northern Hemisphere temperatures“ beschrieben:
Applying our method to observational surface temperature data, we find that internal variability is likely to have had a substantial influence on multidecadal Northern Hemisphere temperature changes over the historical period, contributing up to 0.15°C peak warming/cooling. The AMO appears to have been influential in the early and middle 20th century, but the PMO has played a more dominant role in recent decades.
Schlußfolgerung: Die Auswertung der Temperatur-Meßwerte mit Hilfe von Periodenmittelwerten führt nur für 1927 bis 1973 (d.h. mit Meßwerten zwischen 1893 und 2006) zu korrekten Ergebnissen.
Optimierung der Parameter des logarithmischen Ansatzes
Mit der Methode der kleinsten Fehlerquadratsumme wird für die Jahre 1930 bis 1973 die in Abb. 4 dargestellte Kurve der Periodenmittel des logarithmischen Ansatzes möglichst gut an die Periodenmittel der Meßwerte angepaßt. Die Resultate der einzelnen Rechnungen werden in Abb. 6 graphisch dargestellt:
Abb. 6 | In den Jahren zwischen 1930 und 1973 wird die Abweichung von Periodenmittelwerten von logarithmischem Ansatz und Temperaturmeßwerten am kleinsten, wenn man mit einer Periode von 68 Jahren rechnet und für die Temperatur ansetzt: T = 3,10 * ln(C/C0)
Ergebnisse:
(9) TCO2(j) = S * ln(C(j)/C0) mit S = 3,10 +- 0,05 °C
(10) Periode P = 68 +- 2 Jahre
Untersuchung der Parameter der linearen Ansätze
Mit dem Wissen, daß Periodenmittelwerte nach 1973 nicht verwendet werden sollten, wird Abb. 3 erneut gezeichnet:
Abb. 7 | Rechnung wie in Abb. 3, jedoch nur mit Periodenmittelwerten bis 1973. Bei den beiden linearen Ansätzen zeigen die roten Kurven, wie die Steigungen mit den Jahren sinken würden, wenn die Temperaturen streng logarithmisch wüchsen.
Man sieht, daß die für den logarithmischen Ansatz ermittelte Steigung S seit Anfang der 50er Jahre um 3,1 +- 0,05 °C schwankt, so wie es auch mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate ermittelt wurde.
Die beiden linearen Ansätze machen generell zu hohe Temperaturvorhersagen, die umso höher sind, je weiter in die Zukunft extrapoliert wird. Ihre Steigungen sinken mit den Jahren entlang von Kurven, die mit Periodenmittelwerten des logarithmischen Ansatzes (T=3,1*ln(C/C0)) berechenbar sind. Das ist neben der Stabilität des logarithmischen Ansatzes ein weiterer Hinweis darauf, daß der Zusammenhang von CO2-Konzentration und Temperatur logarithmisch ist.
Ermittlung Temperatur-Meßwerte ohne überlagerte Schwingung
Die in Formel (8) als Differenz von Temperatur-Meßwerten und logarithmischem Ansatz beschriebene Multidekaden-Oszillation („MD-Oszillation“) kann man bis 1995 durch den AMO-Index approximieren (Faktor 0,54) , danach durch den PDO-Index (Faktor 0,51) – siehe Abb. 8:
Abb. 8 | Beschreibung der Differenz aus Temp.-Meßwerten und log. Ansatz – der „MD-Oszillation“ – durch den AMO-Index (bis 1995) und den PDO-Index (ab 1996)
Damit besteht die Möglichkeit, die überlagerte MD-Oszillation von den Temperatur-Meßwerten zu subtrahieren:
Abb. 9 | Temperaturverlauf nach Subtraktion MD-Oszillation: Die über je 15 Punkte geglättete Kurve folgt der logrithmischen Funktion T = 3,1 * ln(C/C0)
Die grüne Kurve in Abb. 9 zeigt das Ergebnis der Subtraktion: Die Langzeit-Schwingung wurde eliminiert, und die Schwankungen der Original-Temperaturkurve (vgl. Abb. 1) sind deutlich kleiner geworden. Die rote Kurve ist eine Glättung der grünen Differenzkurve über je 15 Punkte. Sie verläuft deutlich oberhalb der hellblauen IPCC-Geraden m/1600 und folgt der violetten logarithmischen Kurve T = 3,1 * ln(C/C0). Die subtrahierte (aus AMO und PDO zusammengesetzte) MD-Oszillation wurde gelb über die blaue Kurve gezeichnet, die die Differenz zwischen Temperatur-Meßwerten und dem logarithmischen Ansatz darstellt.
Der logarithmische Zusammenhang zwischen den korrigierten Temperatur-Meßwerten und CO2-Konzentration bzw. kumulierter CO2-Emission wird durch Abb. 9 direkt sichtbar, selbst ohne Glättung der grünen Differenzkurve.
Ergebnis: Mittlere globale Temperaturen bis 2018 als Summe von logarithmischem Ansatz und MD-Oszillation
Abb. 10 zeigt die Überlagerung der logarithmisch von der CO2-Konzentration bestimmten globalen Erwärmung mit der in Abb. 8 definierten MD-Oszillation.
Abb. 10 | Die mittlere globale Temperatur läßt sich als Summe der MD-Oszillation (siehe Abb. 8) und dem logarithmischen Ansatz T = 3,1 * ln(C/C0) beschreiben. Die bis 1995 dominierende AMO wird durch eine Sinus-Schwingung dargestellt.
Ab 1996 wird für die formelmäßige Darstellung des Temperaturverlaufs (gelb) nur der logarithmische Zusammenhang verwendet, wobei klar ist, daß in der Zukunft AMO und PDO weiterhin zu Abweichungen der Temperatur-Meßwerte um +- 0,1 °C von der formelmäßigen Beschreibung der globalen Erwärmung führen werden.
Bis hierhin wurde gezeigt, daß die (bisherige) globale Erwärmung nicht – wie vom IPCC behauptet – linear mit den kumulativen CO2-Emissionen steigt, sondern logarithmisch in Abhängigkeit von der CO2-Konzentration.
Eine Abschätzung der globalen Erwärmung auf Basis von kumulativen CO2-Emissionen hat allerdings den Vorteil, politisch besser vermittelbar zu sein, weil ohne umständliche Rechnungen sichtbar wird, wieviel CO2 noch emittiert werden darf, um das Überschreiten einer bestimmten – politisch gesetzten – Temperaturgrenze zu vermeiden.
In „Kumulative CO2-Emissionen und globale Erwärmung“ wird gezeigt, daß eine solche Abschätzung der maximal zu erwartenden globalen Erwärmung T nach der Emission von m Gt CO2 als logarithmische Formel dargestellt werden kann:
T <= 2,585 * ln(1+m/3387)
Abb. 10 | Globale Erwärmung als Funktion von kumulativer CO2-Emission – linearer und logarithmischer Ansatz