Im „Technical Summary“ des IPCC-Reports „Climate Change 2013 – The Physical Science Basis“ steht auf Seite 81 im Abschnitt „TS.5.3 Quantification of Climate System Response“:
Estimates of the equilibrium climate sensitivity (ECS) based on observed climate change, climate models and feedback analysis, as well as paleoclimate evidence – Andreas Schmittner fand 2011 den Wert ECS = 2,3°C – indicate that ECS is positive, likely in the range 1.5°C to 4.5°C with high confidence, extremely unlikely less than 1°C (high confidence) and very unlikely greater than 6°C (medium confidence).
With high confidence the transient climate response (TCR) is positive, likely in the range 1°C to 2.5°C and extremely unlikely greater than 3°C, based on observed climate change and climate models.
Im Unterschied zur ECS, der Temperaturveränderung nach einer Verdoppelung der CO2-Konzentration und anschließender (Jahrhunderte dauernden) Gleichgewichtseinstellung bei nicht weiter erhöhter CO2-Konzentration gibt die TCR (transient climate response) die Temperaturerhöhung zum Zeitpunkt der Verdoppelung der CO2-Konzentration an.
Für Vorhersagen der globalen Erwärmung in den nächsten Jahrzehnten ist die TCR die relevante Größe (Knutti et al. (2017) „Beyond equilibrium climate sensitivity“).
Eine Funktion mit der Eigenschaft, den Funktionswert um eine Konstante (z.B. TCR oder ECS) zu erhöhen, wenn das Argument der Funktion sich verdoppelt, ist notwendigerweise der Logarithmus.
Wer von einer Erhöhung der Temperatur um ΔT=s bei einer Verdoppelung der CO2-Konzentration C spricht, sagt damit implizit, daß ΔT = f(C/C0) eine logarithmische Funktion ist, daß also gilt: ΔT=s/ln2*ln(C/C0)
Beweis: Für C/C0 = 2n gilt f(2n) = n * s (n=0,1,2,…)
Mit x = 2n = en*ln2 gilt: dx/dn = x * ln2
Weiterhin gilt: df/dx = df/dn * dn/dx = s * 1/(x*ln2) = s/ln2 * 1/x
Durch Integration folgt: f(x) = s/ln2 * ln(x)
Probe: f(2n) = s/ln2 * ln(2n) = s/ln2 * n * ln2 = s*n
Abb. 1 | Die kumulierte CO2-Emission m und die atm. CO2-Konzentration C sind linear voneinander abhängig
Der IPCC widerspricht sich selbst, wenn er im IPCC-Report 2013 Wertebereiche für ECS und TCR angibt (s.o.), und wenn andererseits auf Seite 27 des Reports behauptet wird „Cumulative total emissions of CO2 (m) and global mean surface temperature (GMST) response are approximately linearly related“, denn die atmosphärische CO2-Konzentration C und die kumulierte CO2-Emission m sind in starkem Maße linear abhängig (vgl. Abb. 1), so daß der IPCC genausogut behaupten könnte „CO2-Konzentration C und Temperaturerhöhung sind näherungsweise linear abhängig“. Die für einen logarithmischen Zusammenhang stehende Angabe einer TCR hätte in diesem Fall keine Bedeutung mehr, wie auch Abb. 2 zeigt: Die rote Kurve verläßt den durch die TCR-Kurven für 1° und 2,5°C festgelegten Wertebereich.
Die Rechnung, die die lineare Abhängigkeit von m und C zeigt, basiert auf der unter Link dargestellten Herleitung, daß T = m/1600 und T = 1,73/ln2 * ln(C/C0) für die CO2-Konzentrationen bis Mitte der 1970er Jahre praktisch identisch sind.
m = 1/AFkum * (C-C0)/0,128
→
ΔT = m/1600 ≈ (C-C0)/112
mit AFkum = 0,55
(es gilt 0,55 ≤ AFkum ≤ 0,58 : Die kumulierte Airborne Fraction ist nahezu konstant)
Abb. 2 | Extrapolation der Temp.-Anomalie bis 2100. Laut IPCC-Report 2013 liegt die TCR im Bereich 1° bis 2,5°C.
Die CO2-Konzentrationen wurden für das „Weiter-wie-bisher“-Szenario 9.0 extrapoliert (Pro-Kopf-Emission 5 t/Jahr, alle 12 Jahre 1 Mrd. mehr Menschen)
Abb. 2 zeigt, daß der lineare Ansatz mit 3,8°C Temperaturerhöhung im Jahr 2100 außerhalb des vom IPCC angegebenen TCR-Bereichs liegen würde: 1°C ≤ TCR ≤ 2,5°C mit 2100-Temperaturen zwischen 1,2°C und 2,9°C. Der Ansatz mit TCR=1,73°C (blaue Kurve), der die bisher gemessenen globalen mittleren Oberflächen-Temperaturen (hellblau) unter Berücksichtigung überlagerter Multidekaden-Oszillationen gut reproduziert (siehe Link, Abb. 3), liegt mit 1,9°C Temperatur-Erhöhung im Jahr 2100 genau dazwischen.