Der IPCC-Ansatz (vgl. Link) geht davon aus, daß je kumulierter CO2-Emission von m=1600 Gt die mittlere globale Temperatur T um 1 °C ansteigt. Mathematisch formuliert heißt das:
(1) m = 1600 * T
(2) dm/dT = 1600 Gt/°C (IPCC)
Unter „Globale Erwärmung“ wurde für die bis 2019 vorhandenen Meßdaten gezeigt, daß für den anthropogenen Anteil der globalen Erwärmung gilt:
(3) T = S * ln(C/C0) = S * ln(1 + (C-C0)/C0) (mit S = 2,5°C)
Weiterhin gilt für die in der Atmosphäre verbliebene CO2-Masse mAtm(m), die Airborne Fraction AF(m) und die kumulierte Airborne Fraction AFkum(m) (siehe Umrechnung ppm in Gt):
(4) mAtm(m) = (C-C0)/0,128 = m * AFkum(m)
(5) AFkum(m) = mAtm(m) / m
(6) AF(m) = dmAtm/dm = AFkum(m) + m * dAFkum/dm
Aus den Formeln (3) und (4) folgt:
(7) T = S * ln(1 + 0,128*m*AFkum(m)/C0)
(8) dT/dm = S * C0/C * 0,128/C0 * (AFkum(m) + m * dAFkum/dm )
Durch Kürzen und Einsetzen von Formel (6) in Formel (8) folgt:
(9) dT/dm = S * 0,128/C * AF(m) (mit S = 2,5°C)
(10) dm/dT = 7,814/S * C/AF(m) = 3,125 * C(m)/AF(m) Gt/°C (log)
Die Airborne Fractions AF(m) und AFkum(m) können nicht größer als 1 werden. Also gilt unter Berücksichtigung von Gleichung (4)
(11) dm/dT > 7,814/S * C > 7,814/S * 0,128 * (m + m0) = (m + 2305)/S
Spätestens 2020, wenn die kumulierte CO2-Emission in der Abschätzung 1695 Gt überschreiten wird, wird dm/dT also größer als 1600 Gt/°C werden, was ein Widerspruch zur in Formel (2) formulierten IPCC-Annahme ist, daß dm/dT den konstanten Wert 1600 Gt/°C hat.
Abb. 1 | dm/dT, berechnet mit Formel (10)
Abb. 1 zeigt den Verlauf der Ableitungen dm/dT entsprechend den Formeln (2) (IPCC; hellblau) und (10) (dunkelblau). Die Airborne Fractions, die in Formel (10) benötigt werden, wurden mit dem Bern-CC-Modell berechnet. Man sieht, daß die Steigung dm/dT praktisch immer oberhalb der vom IPCC angenommenen 1600 Gt/°C lag.
Die Ableitung dm/dT scheint in erster Näherung linear über der kumulierten Emission m zu verlaufen, jedoch nicht parallel zur Abszisse, wie es der IPCC-Ansatz unterstellt. Das wird genauer in „dm/dT linear steigend“ untersucht.