30.04.2020 – In Überarbeitung
siehe
Erweiterte Theorie über die Einbeziehung natürlicher Zyklen in die Beschreibung der globalen Erwärmung
Zuverlässige Extrapolationen in die Zukunft, ein wesentliches Anliegen der derzeitigen Klimaforschung, basieren auf der Fähigkeit, die bisherigen CO2-Konzentrations-bedingten Temperaturerhöhungen genau beschreiben und von natürlichen temperaturverändernden Einflußgrößen wie Multidekaden-Oszillationen der Ozeane (im 20. Jahrhundert vor allem der AMO-Schwingung) unterscheiden zu können. Solche Überlegungen fehlen im IPCC-Report „Climate Change 2013 – The Physical Science Basis“ trotz seines Umfangs von 1550 Seiten. Auf Seite 60 wird der AMO-Einfluß abgetan mit den Worten „… the AMO is assessed with high confidence to have made little contribution to the GMST trend between 1951 and 2010 (considerably less than 0.1°C)“, und auf Seite 27 wird behauptet „Cumulative total emissions of CO2 and global mean surface temperature (GMST) response are approximately linearly related“.
Bei adäquater Berücksichtigung der Multidekaden-Oszillation, die der globalen Erwärmung TCO2 offensichtlich überlagert ist, findet man jedoch einen logarithmischen Zusammenhang mit der atmosphärischen CO2-Konzentration C:
(1) TCO2 = 3,1*ln(C/C0)
wobei C0 = 295 ppm die „vorindustrielle“ CO2-Konzentration ist.
Der logarithmische Zusammenhang, der zu deutlich niedrigeren Extrapolationen der zu erwartenden Temperaturen führt, ist aus den bisher vorliegenden Meßdaten bzgl. CO2-Emissionen und -Konzentrationen sowie den mittleren globalen Oberflächen-Temperaturen direkt herleitbar, wie im folgenden gezeigt wird.
Natürliche Temperatur-Schwankungen durch AMO und PDO
Die gemessenen jährlichen mittleren globalen Oberflächen-Temperaturen T(j) entstehen durch die Überlagerung der globalen Erwärmung mit einer Multidekaden-Oszillation MD(j), verursacht durch periodische Temperaturschwankungen der Ozeane Atlantik (AMO) und Pazifik (PDO) – siehe Abb. 1.
Abb. 1 | Globale Erwärmung TCO2(j) + Multidekaden-Oszillation MD(j) = mittl. globale Temp. T(j)
Der AMO-FAQ-Seite der NOAA AOML Physical Oceanography Division kann man entnehmen, daß diese Multidekaden-Oszillationen nicht anthropogen sind und die globale Erwärmung überlagern. Steinman et al. haben 2015 publiziert, daß die AMO am Anfang und in der Mitte des 20. Jahrhunderts großen Einfluß auf die Überlagerung MD(j) hatte, daß aber in den letzten Dekaden die PDO dominant wurde. Den vorliegenden Daten kann man entnehmen, daß dieser Übergang während der 1990er Jahre stattfand.
Logarithmischer Zusammenhang von globaler Erwärmung mit kumulativen CO2-Emissionen
Abb. 2 | Mittl. globale Temp. T(j) – MD-Oszillation MD(j) = Globale Erwärmung TCO2(j)
Umgekehrt führt die Subtraktion der aus AMO (bis 1995) und PDO (ab 1996) zusammengesetzten MD-Oszillation MD(j) von den Meßwerten T(j) der mittleren globalen Temperaturen zum Kurvenverlauf TCO2(j) der globalen Erwärmung (siehe Abb. 2), der auf einer logarithmischen Kurve oberhalb des vom IPCC angegebenen linearen Zusammenhangs TCO2(j) = m(j)/1600 verläuft, wobei m(j) die kumulativen CO2-Emissionen bis zum Jahr j symbolisiert.
Überlagerte Multidekaden-Oszillation mit 68-Jahre-Periode
Abb. 3 | Mittl. globale Temperatur T(j) – globale Erwärmung TCO2(j) = MD-Oszillation MD(j)
Die Subtraktion der globalen Erwärmung ( TCO2(j)=3,1*ln(C(j)/C0) ) von den Meßwerten T(j) der mittleren globalen Temperaturen ergibt eine sehr gleichmäßige Multidekaden-Oszillation MD(j) (kurz: „MD-Oszillation“) um die Null-Linie. Diese ist das Temperatur-Mittel der Jahre 1850-1900, das man damit als „vorindustrielle Temperatur“ ansehen kann. Die Gleichmäßigkeit der Schwingung äußert sich darin, daß eine Sinus-Kurve mit der Periode 68 Jahre und der Amplitude 0,1°C durch die MD-Oszillation gezeichnet werden kann. Gleitende Mittelwerte der MD-Oszillation über Perioden von je 68 Jahren (rote Kurve) ergeben zwischen ca. 1927 und ca. 1973 eine exakte Null-Linie. Spätere Mittelwerte, die Temperaturdaten von 2006 und danach beinhalten, werden zusehends negativer. Ursache ist der zu dieser Zeit schon starke Einfluß der PDO (s.o.).
Gleitende Perioden-Mittelwerte
Abb. 4 | Logarithmische und lineare Funktionen mit T(0)=0 und T(1600)=1. Der Vergleich von Perioden-Mittelwerten dieser Funktionen mit Perioden-Mittelwerten der gemessenen Temperaturen ergibt zwischen ca. 1930 und 1973 eine exakte Übereinstimmung mit dem logarithmischen Ansatz
Die überlagerte MD-Oszillation MD(j) kann aufgrund ihrer Gleichmäßigkeit durch die Bildung von gleitenden Mitteln über ihre Periode (68 Jahre) – dargestellt durch das Symbol Σ – eliminiert werden (d.h. Σ MD(j) = 0; siehe Abb. 3):
(2) Σ T(j) = Σ TCO2(j) + Σ MD(j) = Σ TCO2(j)
Links in Abb. 4 sind drei Funktions-Alternativen der Form TCO2(j) = S * f(j) dargestellt, die die Eigenschaft haben, bei m = 1600 Gt (bzw. C = 407 ppm) den Wert 1°C anzunehmen. Durch die Bildung von Perioden-Mittelwerten werden diese drei Funktionen den entsprechend bearbeiteten Temperatur-Meßdaten vergleichbar gemacht. Das rechte Bild zeigt, daß zwischen ca. 1930 und 1973 die Periodenmittel der Meßwerte genau auf den Periodenmitteln des logarithmischen Ansatzes (Formel (1)) liegen. Die Jahre zwischen 1930 und 1973 sind der Zeitraum, in dem die Perioden-Mittel der MD-Oszillation MD(j) (siehe Abb. 3) exakt auf der Null-Linie liegen. Nach 1973 enthalten die Periodenmittel Temperaturen nach 2006, die schon stark von der PDO beeinflußt sind.
Ergebnis von Abb. 4: Nur die Funktion TCO2 = S*ln(C/C0) mit S=3,1°C paßt zu den Meßdaten.
Parameter-Bestimmung von Funktionen der globalen Erwärmung direkt aus den Meßdaten der mittleren globalen Temperaturen
Perioden-Mittelwerte können verwendet werden, um die Steigung S von Ansätzen der Form TCO2(j) = S * f(j) zu ermitteln. Bei Berücksichtigung von Formel (2) gilt:
(3) S = Σ TCO2(j) / Σ f(j) = Σ T(j) / Σ f(j)
Abb. 5 stellt das Ergebnis für die Bestimmung von S durch Quotienten von Perioden-Mittelwerten für eine logarithmische und zwei lineare Funktionen dar.
Abb. 5 | Bestimmung S aus 68-Jahre-Periodenmitteln (je +-34 Jahre für 1927 bis 1973) für die 3 Ansätze T = S*ln(C/C0), T=S*(C-C0)/C0 und (mit S=1/E) T=m/E. Für die jeweils gefundene Steigung wurde T(2018) berechnet mit C=408 ppm bzw. m=1620 Gt CO2.
Man sieht, daß die für den logarithmischen Ansatz ermittelte Steigung S um 3,1°C schwankt – seit Anfang der 50er Jahre sogar mit nur +-0,05°C Abweichung. Für die Temperatur TCO2(2018) wird sehr konstant 1,0 +- 0,05 °C vorhergesagt.
Die beiden linearen Ansätze machen generell zu hohe Temperaturvorhersagen, die umso höher sind, je weiter in die Zukunft extrapoliert wird. Ihre Steigungen sinken mit den Jahren entlang von Kurven, die mit Periodenmittelwerten des logarithmischen Ansatzes (T=3,1*ln(C/C0)) berechenbar sind. Das ist neben der Stabilität des logarithmischen Ansatzes ein weiterer Beweis dafür, daß der Zusammenhang von CO2-Konzentration und Temperatur logarithmisch ist.
Abschätzung der globalen Erwärmung nach Emission von m Gt CO2
Die rechte Grafik in Abb. 5 zeigt, daß man mit Periodenmitteln für den IPCC-Ansatz T=m/E nicht 1/1600 °/Gt als Steigung berechnen würde, sondern für den Parameter E=dm/dT Werte zwischen 1300 und 1400 Gt/° erhielte, je nachdem, aus welchen Jahren die für die Berechnung verwendeten Periodenmittel stammen. Die Ableitung dm/dT ist nicht konstant, wie vom IPCC behauptet, sondern proportional zum Quotienten aus Konzentration C und Airborne Fraction AF (siehe dm/dT konstant?). S=3,1°C ist in Formel (4) die Steigung des logarithmischen Ansatzes; 7,814 Gt CO2 entsprechen 1 ppm:
(4) dm/dT = 7,814/S * C/AF
Abb. 6 | blaue Kurve: dm/dT berechnet; grüne Kurve: dm/dT num. differenziert; rote Kurve: dm/dT berechnet für C(m)=295+0,55*0,128*m und AF(m)=0,55-m/53300; rot gestrichelt: untere Abschätzung für dm/dT.
Abb. 6 zeigt neben den historischen Daten für dm/dT (blaue berechnete und grüne numerisch differenzierte Kurve) eine Näherung (rote Kurve), die mit Formel (4) durch lineare Extrapolationen der Konzentration C(m) und der Airborne Fraction AF(m) erzeugt wurde. Die rote Kurve kann wiederum durch eine Gerade (rot gestrichelt)
(5) dm/dT = (m+b)/a (a = 2,585; b = 3387 = 1600/(exp(1/a)-1) )
nach unten abgeschätzt werden (siehe dm/dT linear steigend). Das Integral des Kehrwertes dT/dm ist dann eine obere Abschätzung für die aus der Emission von m Gt CO2 resultierende globale Erwärmung, in der b so bestimmt wird, daß gilt TCO2(m)=1°C für m=1600 Gt.
(6) TCO2 <= a*ln(1+m/b) (a = 2,585; b = 3387)
In Abb. 7 wird diese obere Schranke zusammen mit den für verschiedene Szenarien extrapolierten Temperaturverläufen über der kumulierten Emission m dargestellt.
Abb. 7 | Die aus verschiedenen Szenarien resultierende globale Erwärmung mit oberer Abschätzung
Die Temperaturschätzungen weichen umso mehr nach oben ab (bis zu 0,4 °C), je weniger CO2 bis zum Jahr 2100 emittiert werden wird. Der Vorteil der Abschätzung besteht darin, kumulierten CO2-Emissionen in einfachster Weise eine resultierende globale Erwärmung zuordnen zu können bzw. umgekehrt aus Abb. 7 ablesen zu können, daß z.B. zur Einhaltung des 2°-Ziels von Paris insgesamt nicht viel mehr als 4000 Gt CO2 – allerhöchstens 5000 Gt – emittiert werden sollten. Selbst Szenario RCP 6.0, das von einer Stabilisierung der jetzigen Verhältnissse ausgeht (d.h. nur noch vergleichsweise geringer Weltbevölkerungs-Zuwachs auf maximal 10 Mrd. und gleichbleibende Pro-Kopf-Emissionen von 5 t/Jahr), wird nur zu 2,2 °C Temperaturerhöhung bis 2100 führen.